Este texto explora a relação entre filosofia e matemática ao longo da história, com foco na questão da certeza matemática e na proposta logicista de Gottlob Frege. A investigação parte das concepções de certeza matemática em Platão e Descartes, que a vinculam à existência de entidades imutáveis ou ideias inatas. Kant, por sua vez, desloca o debate para as condições transcendentais do conhecimento, propondo que os juízos matemáticos são sintéticos a priori por derivarem da estrutura do sujeito. No entanto, essa explicação torna-se insustentável diante do psicologismo do século XIX e dos desenvolvimentos matemáticos daquele século. Frege, mostra-se, rompe com essa tradição ao propor uma fundamentação puramente lógica da aritmética. Em Begriffsschrift e nos Fundamentos da Aritmética, ele critica o psicologismo e sustenta que a validade das proposições matemáticas independe de fatores subjetivos. Para Frege, só após uma demonstração rigorosa é possível classificar uma proposição como analítica ou sintética, como a priori ou a posteriori. Sua linguagem formal busca garantir objetividade e precisão, transformando a lógica em instrumento de fundamentação aritmética. O projeto logicista redefine o papel da filosofia da matemática, deslocando o foco da origem das ideias para a estrutura das demonstrações. A certeza matemática, enfim, passa a ser vista como produto das leis lógicas, e não da alma, da reminiscência ou da sensibilidade.